\documentclass[letterpaper]{report}

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\title{eirt - Assistant de la théorie de la réponse aux items pour Excel}
\author{Stéphane Germain, Pierre Valois et Belkacem Abdous}
\date{7 septembre 2007}

\makeindex
\newcommand{\idx}[1]{{\bf #1}\index{#1}}

\begin{document}

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%     pdftitle={eirt},
%     pdfsubject={Assistant de la théorie de la réponse aux items pour Excel},
%     pdfauthor={Stephane Germain}
%}

\selectlanguage{francais}

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\bibliographystyle{apalike}

\maketitle

%\begin{abstract}
%\end{abstract}

\tableofcontents


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Introduction}

Le programme {\em eirt} est un module pour {\em Excel} pour effectuer
des estimations de la Théorie de la réponse aux items (TRI).  En
particulier, le programme se restreint au cas où la variable latente
(l'habileté) est unidimensionelle et de distribution normale, et le
nombre de réponses possible aux items (les options) est fini. Ce type
d'items inclus le cas dichotomique (binaire), le cas à choix multiple
et le cas d'une échelle graduée (ordonnée).

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{icc-fr.png}}
\caption{Exemple de courbes caractéristiques.}
\end{center}
\end{figure}

La liste des modèles supportés inclut les modèles logistiques à un, deux
et trois paramètres pour les données de type binaire, le modèle de
réponse nominale pour les données de type choix multiple, et le modèle
de réponse ordonnée pour les données de type ordonné.  

L'estimation des paramètres d'items est effectuée par l'estimateur
par maximum de vraisemblance marginale ou par l'estimateur par mode
Baysien. De plus, deux méthodes d'estimation non-paramétrique sont
supportées, soit l'estimateur à noyau et l'estimateur par maximum de
vraisemblance marginale pénalisée. Les habiletés sont estimées par 
éspérance à posteriori.

Le programme {\em eirt} utilise les routines de calcul de la librairie
{\em libirt} (\url{http://libirt.sf.net}) aussi disponible dans {\em
  rirt} sous la forme d'un module pour {\em R}
(\url{http://www.r-project.org}).

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Installation}

Le programme {\em eirt} est disponible à
\url{http://sourceforge.net/projects/libirt/files/eirt}.
Le programme d'installation est nommé {\bf eirt-1.0.0.exe} où 1.0.0
est le numéro de version.

Le \idx{programme d'installation} demande d'abord de sélectionner la \idx{langue
d'installation}. Sélectionnez {\bf français} et cliquez sur le
bouton {\bf ok}. Si une autre langue est sélectionnée, elle sera aussi
utilisée comme \idx{langue d'affichage} de l'assistant. Il est cependant possible
de modifier la langue d'affichage après l'installation en utilisant l'outils
de \idx{configuration} (voir le chapitre \ref{Config}).

Pour la suite de l'installation, il est recommandée d'accepter les
valeurs par défaut. Après l'installation, une macro {\em Excel} est
exécutée afin d'installer le programme dans le menu d'{\em Excel}.
Il est nécessaire d'accepter l'\idx{activation des macro}.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Utilisation de l'assistant}

Afin de démarrer l'assistant, vous devez au préalable démarrer {\em Excel}
et ouvrir la feuille de calcul contenant vos données. Puis naviguez
dans le menu \idx{outils}, allez dans le sous-menu \idx{eirt}
et choisissez l'élément \idx{démarrer l'assistant}.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{start-fr.png}}
\caption{Démarrage de l'assistant.}
\end{center}
\end{figure}

Le module {\em eirt} est un programme de style assistant en quatre
étapes.  À chaque étape, l'assistant donne de brèves instructions puis
vous donnez les informations demandées et cliquez sur le bouton
\idx{suivant}.  À la fin de ce processus un rapport est généré.

À tous moment lors de l'éxécution de l'assistant, vous pouvez cliquer
sur le bouton \idx{précédant} pour retourner à l'étape précédante, sur
le bouton \idx{annuler} pour arrêter l'assistant, ou sur le bouton
\idx{aide} pour obtenir de l'aide.

%%%%%%%%%%
\section{Étape 1 : la sélection des données}

La première étape de l'assistant est la sélection des données. Le but
de cette étape est simplement d'entrer la position des données dans la
feuille de calcul.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{step1-fr.png}}
\caption{La sélection des données.}
\end{center}
\end{figure}

Si avant de démarrer l'assistant, une région de la feuille est déjà
sélectionnée, elle est automatiquement utilisée par l'assistant. Si
la région sélectionnée n'est pas la bonne, il vous suffit de cliquer
sur la boîte de \idx{sélection} et de sélectionner la bonne région.

Si la région sélectionnée inclus les \idx{étiquettes des sujets} dans
la première colonne, les \idx{étiquettes des items} dans la première
ligne ou la \idx{clé de correction} dans la ligne suivante, alors
cochez les cases appropriées.

%%%%%%%%%%
\section{Étape 2 : la définition du type de données}

La deuxième étape de l'assistant est la définition du \idx{type de données}.
Cette étape permet de définir la façon dont les données sont codées
et a une influence sur les modèles disponibles à l'étape suivante.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{step2-fr.png}}
\caption{La définition du type de données.}
\end{center}
\end{figure}

Dans tous les cas vous devez indiquer quelle valeur représente une
\idx{valeur manquante}. Cette valeur peut être un nombre, une chaîne de
caractères ou rien du tout pour indiquer que les cellules vides sont
des réponses manquantes.

\subsection{Type binaire}
Si tous les items ne comportent que les deux même options, il est
avantageux de choisir le type \idx{binaire} qui donne accés aux
modèles logistiques univariés et simplifie le rapport. Dans ce cas
vous devez aussi indiquer quelle valeur représente un \idx{succés} aux
items. Cette valeur peut aussi bien être un nombre qu'une chaîne de
caractères. Toutes les réponses qui ne correspondent pas à cette
valeur ni à une réponse manquante sera considérée comme un échec.

\subsection{Type choix multiples}
Si certain items ont plus de deux options et si pour chaque item une
seule option réprésente un succés, il est nécessaire de choisir le
type \idx{choix multiple}. Dans ce cas vous devez aussi indiquer
quelles valeurs représentent un succés pour chaque item dans la case
\idx{clé de correction}. Les valeurs dans ce champs doivent
être séparées par des virgules et sans espaces. Afin de simplifier la
tâche d'entrer la clé de correction, la longueur de la clé est
affichée. Si la clé de correction se trouve dans la région
sélectionnée et la case appropriée a été cochée à l'étape 1 alors la clé
sera automatiquement copiée dans ce champs.

\subsection{Type ordonné}
Si certain items ont plus de deux options et si les réponses à tous
les items sont des nombres entiers dont les valeurs sont ordonnées,
c'est à dire qu'une plus grande valeur représente une plus grande
habileté, il est alors nécessaire de choisir le type
\idx{ordonné}. Dans ce cas vous devez aussi indiquer la \idx{valeur
minimale} commune à tous les items.

%%%%%%%%%%
\section{Étape 3 : le choix du modèle ou de la méthode}

La troisième étape de l'assistant est le choix du \idx{modèle}. Selon le
type de données choisit, un certain nombre de modèles seront
disponibles.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{step3-fr.png}}
\caption{Le choix du modèle ou de la méthode.}
\end{center}
\end{figure}

\subsection{Le modèle logistique à un paramètre}
Le \idx{modèle logistique à un paramètre} est disponible seulement
si les données sont de type \idx{binaire}.  Dans ce modèle, chaque
item a un seul paramètre, appellé le \idx{seuil} (ou la
\idx{difficulté}). Le paramètre de \idx{pente} (ou de
\idx{discrimination}) est fixé à une même valeur constante pour tous
les items.

\subsection{Le modèle logistique à deux paramètres}
Le \idx{modèle logistique à deux paramètres} est disponible
seulement si les données sont de type \idx{binaire}.  Dans ce
modèle, chaque item a deux paramètres, le \idx{seuil} et la
\idx{pente}.

\subsection{Le modèle logistique à trois paramètres}
Le \idx{modèle logistique à trois paramètres} est disponible
seulement si les données sont de type \idx{binaire}.  Dans ce
modèle, chaque item a trois paramètres, le \idx{seuil}, la
\idx{pente} et l'\idx{asymptote} (ou la \idx{chance}). Ce modèle
est plus difficile à ajuster aux données et donne des erreurs
d'estimation plus grandes.

\subsection{Le modèle de réponse nominale}
Le \idx{modèle de réponse nominale} est disponible si les données sont
de type \idx{choix multiple} ou \idx{ordonné}. Chaque
options de chaque item a deux paramètres, le \idx{seuil} et la
\idx{pente}. Contrairement au \idx{modèle de réponse ordonnée},
aucun ordre ne sera imposé aux options. Si le \idx{type ordonné} a été
choisit à l'étape 2, l'ordre numérique des options sera utilisé
seulement pour l'initialisation et pour le calcul des courbes
caractéristiques d'items.

\subsection{Le modèle de réponse ordonnée}
Le \idx{modèle de réponse ordonnée} est disponible seulement si les
données sont de type \idx{ordonné}.  Chaque option de chaque item a
un paramètre, le \idx{seuil} (de type modale), et un paramètre commun
à l'item, la \idx{pente}.  L'ordre des options est imposé.

\subsection{L'estimateur par noyau}
L'\idx{estimateur par noyau} est disponible pour tous les types de données.
Aucun modèle n'est imposée aux données et les courbes sont obtenus
par lissage de type Nadaraya-Watson. Cette méthode est utilisée
dans le logiciel {\em Testgraf} de J.O. Ramsay.

\subsection{L'estimateur par maximum de vraisemblance marginale pénalisée}
L'\idx{estimateur par maximum de vraisemblance marginale pénalisée}
est disponible pour tous les types de données.  Cette méthode est un
compromis entre les modèles logistiques et l'ajustement aux données.

%%%%%%%%%%
\section{Étape 4 : les options du rapport}

La quatrième et dernière étape de l'assistant est le choix des
éléments à inclure dans le rapport. Certain éléments tels que
tous les \idx{points de données des graphiques}, les \idx{estimés des
habiletés} ou le \idx{test d'indépendance locale} peuvent prendre
beaucoup de pages dans le rapport, il est donc conseillé de les
activer seulement si ces informations sont nécessaire.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{step4-fr.png}}
\caption{Les options du rapport.}
\end{center}
\end{figure}

Aprés cette étape, commencera le processus d'estimation, pendant
lequel il est impossible d'utiliser {\em Excel}. Le temps
d'estimation est variable et dépends de nombreux facteurs tels que le
nombre de sujets et d'items, le modèle choisit et la vitesse de
l'ordinateur.  Pour quelques milliers de sujets et et une dizaine
d'items l'estimation ne devrait pas prendre plus d'une dizaine de
secondes pour des items binaires et deux ou trois minutes pour des
items à choix multiples sur un ordinateur récent.

\subsection{Les statistiques de la théorie classique des tests}
Cochez cette case pour obtenir les \idx{statistiques de la théorie
classique des tests}, telles que les \idx{moyennes des items} (ou
\idx{difficulté}s), les \idx{corrélation des items} (ou
\idx{discrimination}s) et le \idx{alpha de Cronbach}.

\subsection{Le test d'ajustement}
 Cochez cette case pour obtenir le \idx{test d'ajustement} globale
et de chaque item par le rapport des vraisemblances.

\subsection{Le test d'indépendance locale}
Cochez cette case pour obtenir le \idx{test d'indépendance locale}
de chaque paire d'item par le rapport des vraisemblances.

\subsection{Les estimés de paramètres}
 Cochez cette case pour obtenir les \idx{estimés des paramètres
d'items} et d'options. Cet élément n'est pas disponible pour les
méthodes non-paramétriques.

\subsection{Les estimés des habiletés}
 Cochez cette case pour obtenir les \idx{estimés des habiletés} de
chaque sujet.

\subsection{Les courbes caractéristiques d'items et d'options}
Cochez cette case pour obtenir les graphiques de toutes les \idx{courbes
caractéristiques d'items} et d'options.

\subsection{Les fonctions d'information}
Cochez cette case pour obtenir les graphiques de toutes les
\idx{fonctions d'information}.

\subsection{Les erreurs standards}
 Cochez cette case pour obtenir les \idx{erreurs standards} de tous les
estimés.

\subsection{Tous les points de données des graphiques}
Cochez cette case pour obtenir toutes les données nécessaire pour
créer les graphiques fournis.

\section{Lecture du rapport}

Une fois le processus d'estimation terminé, une nouvelle feuille de
calcul est créée dans le fichier {\em Excel} courant. Cette feuille est
nommée \idx{eirt} suivit d'un numéro dépendamment du nombre d'analyse
effectuée depuis le lancement d'{\em Excel}. Cette feuille contient le
rapport sur l'analyse demandée. Avant de quitter {\em Excel}, vous devez
choisir de \idx{sauvegarder} le fichier si vous désirez conserver ce rapport.
Si vous effectuez plusieurs analyses et désirez en supprimer certaines,
vous devez sélectionner les feuilles à supprimer, naviguer dans le menu 
\idx{édition} d'{\em Excel} et choisir l'option \idx{supprimer une feuille}.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{report-fr.png}}
\caption{Exemple de rapport.}
\end{center}
\end{figure}

\subsection{Les statistiques de la théorie classique des tests}
\begin{itemize}
\item Le \idx{nombre de sujets}.
\item Le \idx{nombre d'items}.
\item Le \idx{nombre de réponses manquantes}.
\item La \idx{moyenne du score}.
\item L'\idx{écart-type du score}.
\item Le \idx{alpha de Cronbach}.
\item La \idx{moyenne (difficulté)} de chaque item.
\item L'\idx{écart-type} de chaque item.
\item La \idx{corrélation (discrimination)} de chaque item.
\end{itemize}

\subsection{Le résumé de l'estimation}
\begin{itemize}
\item La \idx{source des données}.
\item La \idx{méthode} d'estimation.
\item Le \idx{modèle} ajusté si applicable.
\item Le \idx{paramètre de lissage} si applicable.
\item Le nombre d'items \idx{ignorée} par l'estimation.
\item Le nombre d'items qui n'ont pas \idx{convergé}.
\end{itemize}

\subsection{Le test d'ajustement}
\begin{itemize}
\item La statistique du test \idx{Khi-carré} globale et de chaque item.
\item Le nombre de \idx{degrée de liberté} globale et de chaque item.
\item La \idx{p-value} globale et de chaque item. La ligne est en rouge si
cette valeur est inférieur à 0.05.
\end{itemize}

\subsection{Le test d'indépendance locale}
\begin{itemize}
\item La statistique du test \idx{Khi-carré} de chaque paire d'item.
\item Le nombre de \idx{degrée de liberté} de chaque paire d'item.
\item La \idx{p-value} de chaque paire d'item. La ligne est en rouge si
cette valeur est inférieur à 0.05.
\end{itemize}

\subsection{Les estimés de paramètres}
\begin{itemize}
\item La \idx{pente} (a) de chaque item et option si applicable.
\item Le \idx{seuil} (b) de chaque item et option si applicable.
\item L'\idx{asymptote} (c) de chaque item et option si applicable.
\item L'\idx{écart-type} (\idx{e.-t.}) des paramètres si selectionné lors de l'étape 4.
\end{itemize}

\subsection{Les estimés des habiletés}
\begin{itemize}
\item L'\idx{habileté} de chaque sujet.
\item L'\idx{écart-type} (\idx{e.-t.}) des habiletés si selectionné lors de l'étape 4.
\end{itemize}

\subsection{Les courbes caractéristiques d'items et d'options}
\begin{itemize}
\item Un graphique de la courbe caractéristique d'item (\idx{CCI}) de chaque
item.
\item Un graphique des courbes caractéristique d'option (\idx{CCO}) de chaque item
si applicable.
\end{itemize}

\subsection{Les fonctions d'information}
\begin{itemize}
\item Un graphique avec les \idx{fonctions d'information} de tous les items.
\end{itemize}

\subsection{Tous les points de données des graphiques}
\begin{itemize}
\item Les points de données utilisés pour les graphiques des \idx{CCI}
si applicable.
\item Les points de données utilisés pour les graphiques des \idx{CCO}
si applicable.
\item Les points de données utilisés pour les graphiques des
\idx{fonctions d'information} si applicable.
\end{itemize}

\subsection{Les en-tête et pieds de pages}
Lors de l'impression du rapport, l'en-tête et le pieds de pages
contiennent la version du programme, le nom du fichier analysé,
la date et l'heure de l'estimation, ainsi que les numéro de page.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Configuration} \label{Config}

Afin de modifier la \idx{configuration} de {\em eirt}, vous devez au
préalable démarrer {\em Excel}. Puis naviguez dans le menu \idx{outils},
allez dans le sous-menu \idx{eirt} et choisissez l'élément
\idx{configuration}. Si vous êtes satisfait de vos modifications,
cliquez sur le bouton \idx{ok} et vos changements seront appliqués et
sauvegardés.

\section{La langue}
Sous cet onglet il est possible de modifier la \idx{langue d'affichage}
de l'assistant.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{lang-fr.png}}
\caption{Configuration de la langue.}
\end{center}
\end{figure}

\section{Les distributions à priori}
Sous cet onglet il est possible de modifier les \idx{distribution à
priori} des paramètres d'items. Ces paramètres ne sont applicables
que pour les modèles logistiques binaires.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{priors-fr.png}}
\caption{Configuration des distributions à priori.}
\end{center}
\end{figure}

\subsection{La priori sur la pente}
Cochez cette case pour utiliser une distribution log-normale sur les
paramètres de pente. Cette option est recommendée pour corriger
les cas Heywood. Si cette option est activée, il est aussi possible
de modifier la \idx{moyenne de la pente} et l'\idx{écart-type de la pente}.

\subsection{La priori sur le seuil}
Cochez cette case pour utiliser une distribution normale sur les
paramètres de seuil. Si cette option est activée, il est aussi possible
de modifier la \idx{moyenne du seuil} et l'\idx{écart-type du seuil}.

\subsection{La priori sur l'asymptote}
Cochez cette case pour utiliser une distribution beta sur les
paramètres d'asymptote. Si cette option est activée, il est aussi possible
de modifier la \idx{moyenne de l'asymptote} et le \idx{poids de l'asymptote}.

\section{L'algorithme}
Sous cet onglet il est possible de modifier certain paramètres
des \idx{algorithmes} d'estimation utilisés.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{algo-fr.png}}
\caption{Configuration des algorithmes.}
\end{center}
\end{figure}

\subsection{Le nombre d'itération EM}
Cette option controle le \idx{nombre d'itération} éffectué par l'algorithme
EM (Espérance-Maximisation) des estimateurs par maximum de vraisemblance
marginale.

\subsection{Le nombre d'itération de Newton}
Cette option controle le \idx{nombre d'itération} maximale éffectué par
l'algorithme de Newton (recherche du zéro) des estimateurs par maximum
de vraisemblance marginale.

\subsection{La précision}
Cette option controle la \idx{précision} recherché par l'algorithme de
Newton (recherche du zéro) des estimateurs par maximum de
vraisemblance marginale.

\subsection{Le facteur de lissage par noyau}
Cette option controle la \idx{fenêtre de lissage} utilisée par l'estimateur
par noyau. Ce facteur est multiplié au nombre de sujet à la puissance -1/5.
Plus ce nombre est élevé, plus les courbes obtenus seront lisses et plates.

\subsection{Le facteur de lissage par pénalisation}
Cette option controle la quantité de \idx{pénalisation} utilisée par
l'estimateur par maximum de vraisemblance marginale pénalisée. Ce
facteur est multiplié au nombre de sujet à la puissance 1/5.  Plus ce
nombre est élevé, plus les courbes obtenus seront semblables au modèle
logistique (à deux paramètres ou nominale).

\subsection{L'aggrégation des données}
Si cette case est activée, les données seront \idx{aggréger} par
patrons de réponse avant l'estimation. Le temps de calcul en est
réduit et le résultat des éstimateur reste cependant inchangé. Cette
option est recommandée si le nombre de sujet est supérieur au nombre
d'item.

\section{Les quadratures}
Sous cet onglet il est possible de modifier les \idx{quadratures} utilisées.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\shadowbox{\includegraphics[scale=0.5]{quad-fr.png}}
\caption{Configuration des quadratures.}
\end{center}
\end{figure}

\subsection{Le nombre de quadratures}
Cette option controle le \idx{nombre de quadratures} utilisées afin
d'intégrer selon la variable latente (l'habileté). Ce nombre doit être
une puissance de 2 (16, 32, 64, 128, ...).

\subsection{Le premier point millieu}
Cette option controle le \idx{premier point millieu} des quadratures utilisées.

\subsection{Le dernier point millieu}
Cette option controle le \idx{dernier point millieu} des quadratures utilisées.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Droits d'auteur}

Le programme {\em eirt} est un logiciel libre ; vous pouvez le
redistribuer ou le modifier suivant les termes de la GNU General
Public License telle que publiée par la Free Software Foundation :
soit la version 2 de cette licence, soit (à votre gré) toute version
ultérieure.
  
Ce programme est distribué dans l'espoir qu'il vous sera utile, mais SANS
AUCUNE GARANTIE : sans même la garantie implicite de COMMERCIALISABILITÉ
ni d'ADÉQUATION À UN OBJECTIF PARTICULIER. Consultez la Licence Générale
Publique GNU pour plus de détails.
  
Vous devriez avoir reçu une copie de la Licence Générale Publique GNU avec
ce programme ; si ce nest pas le cas, consultez : \url{http://www.gnu.org/licenses/}.

\printindex

\end{document}
